La question traitée ici concerne le mapping de données dans un espace cyclique. Le traitement d'angle est le premier qui me vient en tête.
manipulation:
code:
First important method is cyclic_bound. Its role is to remap any value in the given range [from_in,from_out]. It's a modulo in both directions.
function cyclic_bound( value, from_in, from_out ) {
if ( value >= from_in && value <= from_out ) {
return value;
}
var d = from_out - from_in;
while( value < from_in ) {
value += d;
}
while( value > from_out ) {
value -= d;
}
return value;
}
cyclic_bound is applied on all entries of the mapping function.
function cyclic_map( value, from_in, from_out, to_in, to_out ) {
var half = ( from_out - from_in ) * 0.5;
var bvalue = cyclic_bound( value, from_in, from_out );
var bin = cyclic_bound( to_in, from_in, from_out );
var bout = cyclic_bound( to_out, from_in, from_out );
var bmid = cyclic_bound( to_in + ( to_out - to_in ) * 0.5, from_in, from_out );
var pc = cyclic_bound( ( bvalue - bmid ) / half, -1, 1 );
var brange = cyclic_bound( half - ( bmid - bin ), -half, half );
if ( pc >= 0 ) {
return cyclic_bound( bout + (brange * pc), from_in, from_out );
}
return cyclic_bound( bin + (brange * pc), from_in, from_out );
}
|--------*-----------------*-----------*--------------*--------| 0 a b c d 2PI
l´idée est d´écarter 2 valeurs consécutives, b et c par ex, et de rediffuser les 2 autres, a et d, de manière proportionnelle
pour ce faire > calcul du point médian x
|--------*-----------------*-----!-----*--------------*--------| 0 a b x c d 2PI
distance bx = (c-b) x = b + bx/2
le remap spécifie les nouvelles valeurs de b et de c
|--------*--------<--------*-----!-----*-------->------*--------| 0 a b´ b x c c´ d 2PI
distance b´x = (c´-b´) x = b + bx/2
on a donc perdu (b´x - bx) radians
|----*---------|----*---------|----*---------| -2PI a´ 0 a 2PI a´´ 4PI
ce qu´il ne faut pas oublier: l´espace est cyclique > a´ ~ a ~ a´´
on peut descendre en négatif et passer 2PI sans que ça pose de réel problème
|---!--------*-----------*-----*----------*-----|---!--------*
0 x´ a b c d 2PI x a´
3 11 22 27 37 42 45 53
l´angle entre d et a est à plusieurs positions simultanément pour son calcul: ( d + a ) / 2 - ( 37 + 11 ) -> 48!!!!, divisé par 2, on arrive à 24, donc pas du tout où il faut! il faut ajouter 42 à a => 53, et là: (37+57)/2, 90/2 => 45 paf! si a < d,
a += 2PI
center = (d+a)/2
dans le remap, je demande un recalcul de b dans les bornes d > a vers d-5, a + 5
a, in, out, in_to, out_to b, 11, 37, 16, 32
|-----------*--->--*---*---*----------*---<--*-----|
0 | | | | | | 2PI
a | c b | d
11 | 19 22 | 37
0 |´ | | |
| \ | |
a´ c´ b´ d´
16 20.9 22.8 32
? b´
distance_b distance_init distance_new percent_b out_b si b < d:
distance_b = b - a => 11 distance_init = d - a => 26 distance_new = d´ - a´ => 16 percent_b = distance_b / distance_init = > 0.423076923 out_b = a´ + percent_b * distance_new (6.769230769) => 22.769230769
return out_b
pour c´ si c < d:
distance_c = b - a => 8 distance_init = d - a => 26 distance_new = d´ - a´ => 16 percent_b = distance_c / distance_init = > 0.307692308 out_b = a´ + percent_b * distance_new (4.923076923) => 20.923076923
return out_b
le process semble ok pour les angles compris entre a et d
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